SZÉNÁSSY BARNA

Adalékok a Bolyai-díj történetéhez

Az utóbbi idõben meglehetõsen sok olyan közlemény jelent meg, amely az egykori Bolyai-díj felújításáról szól. Ezek az írások már kész tényként említik a kezdeményezést és vázolják az MTA ezzel kapcsolatos célját. Tömören és világosan fogalmaz Berényi Dénes akadémikus: "A díj felújításának jelentõségét fõként két tényezõben látom. A Magyar Tudományos Akadémia egy olyan nagyszerû tradícióhoz tér vissza, amelynek gyújtópontjában a világraszóló tudományos teljesítmény, a tudományos minõség értéke áll. A másik és nem kevésbé fontos következmény, hogy újra kifelé fordulunk, még inkább ablakot nyitunk a világra" ^[1] .

A megvalósulás küszöbén - látva az MTA nemes törekvését - az alábbi sorokban részben a megindulás múlt század végi és jelen század eleji történéseit iparkodom fölidézni, és megemlítek néhány e kérdéskörhöz tartozó, eddig kevéssé vagy egyáltalán nem ismert adatot.

A Bolyai jutalom (mint ahogy kezdetben nevezték) létesítésének elõzményei a múlt század hatvanas évtizedére nyúlnak vissza. Pontosabban szólva arra az eseményre, amelyet 1867-ben az Akadémia Értesítõje az egyik ülésrõl a következõként ismertet:

"Hunyady Jenõ l. t. jelentést tesz a bordeaux-i Akadémia kiadványában megjelent következõ czímû értekezésrõl: »La Science absolue de l'espace par J. Bolyai, précédée d'une notice sur la vie et les travaux de W. et de J. Bolyai, par F. Schmidt, architecte à Temesvár.« »A tér abszolút tudománya Bolyai Jánostól, bevezetõül jegyzet Bolyai F. és J. életérõl és munkásságáról, készítette F. Schmidt építész Temesvárott.« - Ugyanaz indítványozza, hogy Bolyai Farkas és János, európai elismerésben részesült magyar mathematicusok irományai a m. tud. Akadémia által használat végett kéressenek ki a marosvásárhelyi ref. collegiumból, hol nevezett irományok õriztetnek" ^[2]

Röviden vázolva ennek a jelentésnek ma már jól ismert hátterét, a következõket mondhatjuk. A jeles bordeaux-i matematikusprofesszor, G. J. Hoüel (1823-1886) és az olasz G. Battaglini (1826-1894) kezdeményezésére az Appendix megjelent franciául (1867) és olaszul (1868) kiegészítve a fáradhatatlan magyar Bolyai-kutatónak, Schmidt Ferencnek (1827-1901) a két Bolyairól írott életrajzával. Nem szándékozom itt felsorolni az összes ide tartozó adatot, csupán azt említem meg, hogy J. Frischauf (1837-1924) a gráci egyetem professzora 1871-tõl kurzusszerû elõadásokat tartott a nemeuklideszi geometriákról, fõleg az Appendixbõl merítve az anyagát. Ezek az elõadások könyv alakban is megjelentek (1872, 1876). Más események is ráirányították a magyar matematikusok figyelmét a Bolyai-kérdésre, minek következtében fölvetõdött a Tentamen és az Appendix második kiadásának és az utóbbi magyarra történõ fordításának a gondolata. Lázas ütemû kutatás indult a kérdéskör minél teljesebb föltárása érdekében, és a kitûzött cél a századforduló táján imponáló külsejû kiadványokban valósult meg.

Az elõzmények közé tartozik még az is, hogy az abszolút és a hiperbolikus geometria terén végzett vizsgálatokba bekapcsolódott a texasi Austin egyetemének matematikusprofesszora, G. B. Halsted (1853-1922) is. Az õ tevékenysége magyar szempontból azért különösen jelentõs, mert - mint a tárgykör ismerõje és egyébként kívülálló, pártatlan személy - feladatának tekintette annak kiharcolását, hogy Bolyai János és N. I. Lobacsevszkij a paritás elve alapján világszerte egyenlõ megbecsülésben részesüljön. Addig ugyanis Lobacsevszkijt többet kommentálták, és értekezései is többször jelentek meg, mert az oroszok nagyobb gondot fordítottak kiváló matematikusuk elismertetésére, mint mi Bolyai Jánosra. Kazányban pl. szobrot állítottak Lobacsevszkijnek és emlékére tekintélyes összegû pályadíjat létesítettek. Beszámolva errõl az eseményrõl, Halsted a New York-i Science c. folyóirat 1895. dec. 20-i számában a következõket írta:

"És abban az országban, melynek Bolyai János lángesze épp annyi jogot szerzett a nem euklideszi geometria megteremtésének dicsõségében - Magyarországon -, megelégednek azzal, hogy a budapesti Mathematikai és Physikai Társulat a rég beroskadt marosvásárhelyi sírra emlékkövet állíttatott".

Valóban, 1895-ben a Kazányi Tudományegyetem Matematikai-Fizikai Társulata nemzetközi Lobacsevszkij-díjat létesített, és azt kisebb megszakításokkal 1899 és 1937 között - minden harmadik évben - ki is adták. A díj elõírása több pontban eltér a Bolyai-díj szabályzatától, így többek között abban, hogy odaítélésének lényeges kikötése volt, hogy a jutalmazott tudományos munkássága valamiként kapcsolódjék a nemeuklideszi geometriák problémaköréhez. A legelsõt Sophus Lie-nek ítélték oda a transzformációs csoportokról írott alapvetõ vizsgálataiért.

Az események sorába még egy adatot kell illesztenünk: 1895. nov. 20-i keltezésû a Nobel-díj létesítésének végleges testamentuma, és 1901 végén - elõször - sor került a díjak kiosztására. Kezdetben ötféle (fizikai, kémiai, fiziológiai, irodalmi és béke-) díj volt. Az utókor számos helyen tette föl azt a kérdést, hogy vajon miért maradtak ki a matematikusok? Lehetséges, hogy a matematikai Nobel-díj elmaradásában némi szerepe volt a stockholmi egyetem professzorának - a késõbb még említendõ -, Gösta Mittag-Lefflernek. Õ és felesége ugyanis már 1883. január 6-án úgy végrendelkezett, hogy djursholmi villájukat - nemzetközi alapítványként - a Svéd Akadémia rendelkezésére bocsátják, elsõsorban a skandináv országok matematikai kutatásainak elõsegítése céljából.

Az említett eseményekrõl természetesen értesültek a magyar tudósok is, és - közeledvén Bolyai János születésének a centenáriuma - mind nagyobb nyomatékkal jelentkezett az a törekvés, hogy - a régebbi idõk mulasztásait pótolandó-méltó keretek között kell megemlékezni világhírû matematikusunkról. Fokozatosan körvonalazódott egy nagyszabású ünnepség terve és egy nemzetközi Bolyai-jutalom létesítésének a gondolata.

Végül is nehéz megítélnünk, hogy az említett külsõ tényezõk közül melyik hatott döntõleg a Bolyai-díj alapítására. Nem tartom valószínûnek, hogy tudósaink a Nobel-díjjal akartak volna valamiként konkurálni. Ezt az anyagi lehetõségek sem engedték meg, hiszen a Bolyai-jutalom 10 000 koronája szép összeg volt ugyan, de a Nobel-díjnak mégis csak - hozzávetõlegesen - egy tizede. A Lobacsevszkij-díj és Bolyai János születésének a centenáriuma lebeghetett akadémikusaink szeme elõtt.

Lapozgatva az akkori idõk akadémiai kiadványait, tudományos folyóiratait vagy a napilapokat, mindenünnen kitûnik, hogy az ország szívügyének tekintette a kérdést. Legkiválóbb matematikusaink és természettudósaink nagy hozzáértéssel állították össze a díj szabályzatát ^[3]. - Akár a jelenlegi kutatások mottójának is választhatnánk a szabályzatnak azt a mondatát, amely szerint a Magyar Tudományos Akadémia ezzel a határozatával is hozzá akar járulni, hogy Bolyai Jánosnak, "a halhatatlan tudósnak, valamint az õ mélyen gondolkodó atyjának és a tudományban mesterének emlékezetére" maradandót teremtsen.

A szabályzat megfogalmazói között többen alaposan ismerték a Tentamen, valamint az Appendix tartalmát és értékét, hiszen e mûvek második kiadásának elõkészítésében részt vettek (Kõnig Gyula, Réthy Mór, Kürschák József, Tõtössy Béla és mások).

Nem célja ennek az összefoglalásnak a Bolyai-díj szabályzatának a részletezõ ismertetése. Tekintettel azonban arra, hogy az eredetileg magyar nyelven fogalmazott szabályzat franciául és németül is megjelent, és az idegen nyelvû példányokat megküldték azoknak az akadémiáknak, amelyekkel az MTA-nak komolyabb kapcsolata volt, a fordításokból adódó eltérések közül néhány magyarázatra szorul.

A legelsõ maga a cím: Bolyai jutalom. Feltûnõ és a szabályzat szövegébõl is kiérezhetõ az alapítóknak az a törekvése, hogy a díjjal az apát és a fiút egyaránt elismerjék. Késõbb azonban a jelentõsebb alkotóval, Bolyai Jánossal kapcsolták össze az alapítványt. A jutalom szóból az ide-oda fordítások révén díj lett.

A szabályzat megjelent tanulmányokat, könyveket^[4] kívánt meg az elbírálás alapjául, de késõbb találunk olyan magyar nyelvû beszámolót is, aho1 megírt tanulmány olvasható^[5]. Az utóbbi helyen bizonyára pontatlan idézésrõl van szó, mert mindkét alkalommal - amikor a díjat odaítélték - a megjelent mûvek képezték a döntés szempontját.

A szabályzat úgy fogalmaz, hogy a döntést az MTA III. Osztálya által választott "két belsõ és két külsõ tagból álló bizottságnak kell hoznia". Értelemszerûen ez azt jelenti, hogy a bizottság négy tagja közül kettõ az MTA hazai és kettõ az MTA kültagja ("auswrtiger Mitglied", "membre étranger") kell, hogy legyen.

Felix Klein	Darboux Gaston	König Gyula	Rados Gusztáv
A Bolyai-jutalom bizottsága 1905-ben

A Bolyai-díj kiadására 1905-ben és 1910-ben került sor, mégpedig úgy, hogy a bizottságok mindkét alkalommal eleget tettek az elõbbi követelményeknek. Magyar részrõl mind a két esetben Kõnig Gyula (r. tag 1889) és Rados Gusztáv (l. tag 1894, r. tag 1907) volt a bizottság tagja. Az 1905. évi kültagok közül Gaston Darboux-t 1902-ben, Felix Kleint 1899-ben, az 1910. évi kültagok közül Gösta Mittag-Lefflert 1902-ben és Henri Poincarét 1906-ban választotta az MTA külsõ tagjai sorába. 1905-ben a Bolyai-díjat Poincarénak, 1910-ben Hilbertnek ítélték oda, mindketten 1906-ban lettek Akadémiánk külsõ tagjai

Az Akadémiai Értesítõk részletesen beszámolnak a Bolyai-díj odaítélésének az elõzményeirõl, a bizottsági ülések lefolyásáról és az Akadémia 1905. és 1910. évi "összes ülésérõl", amely végül is a szabályzat szerint hivatott volt a végsõ döntés meghozatalára. Ezek a beszámolók részletezik azt a gondos munkát, amelyet a külföldi bizottsági tagok fogadása, a megkívánt jelentések összeállítása és az ismertebb bel- és külföldi matematikai folyóiratok, akadémiák értesítése igényelt. A díjjal együtt járó aranyérem megtervezése és elkészíttetése is komoly munkát jelentett. Az MTA Kézirattára csaknem félszáz olyan kéziratot és nyomtatványt õriz, amelyek tartalma a Bolyai-díjjal valamiként kapcsolatban van. Innen tudjuk, hogy az éremkészítés igényes munkáját Schwartz István (1851-1924) magyarországi származású, Bécsben élõ és tanító szobrász- és éremmûvész mintaszerûen végezte el [1. ábra]. Sajnos az érem eredeti példányát nem sikerült föllelnünk, de egy bronzmásolatáról tudunk. Az errõl készített fényképet Beck Mihály akadémikusnak köszönöm. A szabályzat szerint "Az érem egyik oldalát a M. Tud. Akadémia és Budapest képe, másik oldalát magyar felirat díszíti"^[6] A beszámolókból azt is megtudjuk, hogy a bizottság 1905-ben két személyt javasolt jutalmazásra, mégpedig egyenlõ mértékben: Poincarét és Hilbertet. A döntés végül is Poincaréra esett, de olyan határozattal, hogy a jegyzõkönyvben a két tudós munkásságát egyforma dicsérõ szavakkal kell méltatni az elnökség számára. A másik érdekesség, hogy 1905-ben Felix Kleinnek kellett volna az "összes ülés" számára a két jelölt érdemeit ismertetni, de az õ gyengélkedése miatt ez a nem könnyû feladat Rados Gusztávra hárult.

A Bolyai-jutalom bizottsága 1910-ben. Balról jobbra: Kõnig Gyula, Rados Gusztáv, Henri Poincaré, Gösta Mittag-Leffler

Megemlítem még, hogy Poincaré és Hilbert nem Budapesten vette át a jutalmat, hanem hivatalos úton juttatták el hozzájuk. Tudomásom szerint Hilbert sohasem járt Budapesten, Poincaré járt kétszer is, de nem a díj átvétele céljából.

Örvendetes, hogy a Bolyai-díjnak igen nagy volt a tekintélye a nemzetközi tudományos életben. Ennek magyarázatát abban találjuk meg, hogy a két kitüntetett valóban a matematikai élet legkiemelkedõbb személyiségei közé tartozott. Maguk a díjazottak is komoly kitüntetésnek érezték, hogy azon idõk legmagasabb szintû matematikai elismerésében részesültek. A mondottak igazolására idézem Hilbert köszönõ sorait:

"Ich bin um so mehr darauf stolz, als mir eine Auszeichnung so glänzender Art bisher nicht zu Teil geworden war"^[7]

"Anná1 is inkább büszke vagyok rá, mivel ilyen kiemelkedõ kitüntetést eddig még nem kaptam. "

Hasonlóan szép köszönõ sorok érkeztek korábban Poincarétól is. Ezeket komolyan kell értékelnünk, ha megfontoljuk, hogy e két tudóst azokban az években számos akadémia választotta külsõ tagjai sorába, és sok egyetem részesítette honoris causa doctor elismerésben.

Az eddig említett adatok többé-kevésbé ismertek voltak, az alább következõk azonban nemrégen kerültek elõ - fõleg magánlevelek útján és újabb kutatások révén. Nem lehet teljesen tisztán látni pl. az elsõ világháború idején, 1915-ben esedékessé vált - sorrendben a harmadiknak számító - Bolyai-díj elmaradásának körülményeit. Néhány értekezésben és könyvben olvasható pl. az az állítás, hogy Hilbert - az általános relativitáselmélet megalkotása körüli érdemeiért - Einsteint javasolta díjazásra. Ismerjük ennek az állításnak az eredetét, ugyanis C. Reid: Hilbert (Springer, 1970) c. könyvének a 142. oldalán olvasható a következõ néhány sor:

... when the time arrived for the awarding of the third Bolyai Prize in 1915, he recommended that it go to Einstein "for the high mathemathical spirit behind a1l his achievements. "

... amikor elérkezett a harmadik Bolyai-díj odaítélésének ideje 1915-ben, õ ajánlotta, hogy azt adják Einsteinnek "valamennyi eredményében fe1lelhetõ kiváló matematikai szellemiségéért".

A probléma az, hogy a könyv szerzõje nem jelöli meg a forrást, ahonnan az idézõjelben lévõ fél mondatot vette. A Magyar Tudományos Akadémia Kézirattárában nincs semmi nyoma Hilbert Bolyai-díj kezdeményezésének, de - mint késõbb részletesen is szólunk róla - Göttingenben, a Hilbert-hagyatékban sem található erre vonatkozó följegyzés. C. Reid könyve elõszavában név szerint mintegy 20 olyan matematikust említ, akiknek mindegyike személyes vagy levélbeli kapcsolatban állott Hilberttel. Így elképzelhetõ, hogy ezeknek szóbeli vagy írásos közlése indította a szerzõt a fenti idézet leírására

A kérdés tisztázása érdekében megkerestem levélben Futaky Istvánt, a Göttingeni Tudományegyetem Finnugor Szemináriumának nyugalmazott igazgatóját. Õ megható alapossággal és segítõkészen nézett utána, de a választ így sem találtuk meg. Érdemes azonban Futaky professzor levelébõl - jóllehet nem szigorúan a Bolyai-díjjal kapcsolatosan - idézni néhány sort. Ez egy 1906. ápr. 28-i keltezésû kézírásos fogalmazvány a Hilbert-hagyatékból, és a Magyar Akadémiára (is) vonatkozik:

"An die Akademien zu Budapest, Christiania, Kopenhagen: Hochgeehrter Herr Präsident. Von einer längeren Reise heimgekehrt, finde ich die Urkunde vor, die meine Ernennung zum auswärtigen Mitglied der Akademie ausspricht. Dieselbe ist mir eine ausserordentlich hohe Auszeichnung, über die ich eine grosse Freude empfinde und für die ich der hohen Akademie hiermit meinen herzlichsten Dank sage. Hochachtungsvoll Hilbert"

"A budapesti, christianiai, koppenhágai Akadémiának: Igen tisztelt Elnök Úr! Hosszabb útról hazatérve kaptam meg az okiratot, hogy megválasztottak az Akadémia külsõ tagjának. Ez rendkívül magas kitüntetés számomra, amelynek nagyon örülök, és ezért a nagy tekintélyû Akadémiának legszívélyesebb köszönetemet fejezem ki. Mély tisztelettel Hilbert"

Ez a levél nyilvánvalóan közös köszönetfogalmazvány azért, hogy akkoriban a magyar, a norvég és a dán tudományos akadémia Hilbertet külsõ tagjai sorába választotta.

Futaky István szíves közlése szerint a Hilbertre vonatkozó iratokat annak idején átadták a göttingeni Egyetemi Könyvtár Levéltárának. Sajnos, sem az MTA külsõ tagjai sorába történt választására, sem a Bolyai-díjra vonatkozó irat nem szerepel ebben a gyûjteményben, annak ellenére, hogy sok kitüntetésnek, díszdoktorságnak az okirata - idõrendbe szedve - megtalálható.

Eredménytelenül végzõdött az a nyomozás is, amely Hilbert utolsó, életben maradt fia, Franz Hilbert (1893-1969) hagyatékát célozta meg. Így az arra irányuló kutatás, hogy C. Reid honnan vette a közölt idézetet, eredménytelen maradt. Természetesen az is föltételezhetõ, hogy nem a teljes Hilbert-hagyaték került a göttingeni Egyetemi Könyvtár Levéltárába, vagy pedig szorgos kutatók egyes iratokat kiemelhettek onnan, de a további keresés már reménytelennek látszik. - Mindenesetre kicsi annak a valószínûsége, hogy Hilbert 1915-ben hivatalosan ajánlotta volna Einsteint a Bolyai-díjjal való kitüntetésre. Ezt alátámasztja a díj szabályzatának elõzõleg említett - megszorítása is, amely szerint csak megjelent vizsgálatok jöhettek számításba, márpedig Einstein az általános relativitáselméletet fejtegetõ értekezéseit csak 1915 végén mutatta be a Berlini Akadémián, David Hilbert és Einstein magyar származású munkatársa, Grossmann Marcel (1878-1936) hathatós elõzetes matematikai közremûködésének eredményeként.

Levélrészlet, 1915. július 8.
G. Mittag-Leffler Fejér Lipóthoz

Ugyanakkor két olyan levél van a birtokunkban, amely azt igazolja, hogy 1915-ben a világháború ellenére sem aludt el a külföld érdeklõdése a Bolyai-díj iránt. E két levél értelmi szerzõje - az egyiknek írója is - Gösta Mittag-Leffler (1846-1927), aki - mint említettük - 1910-ben egyik külföldi tagja volt a díjat odaítélõ bizottságnak.

Az elsõ levelet "Mittag-Leffler kérésére" 1915. május 4-én írta - az akkor Stockholmban élõ - Riesz Marcell Fejér Lipótnak. Ebben ezt olvashatjuk:

"Öt (ti. Mittag-Lefflert) nagyon érdekli, hogy a Bolyai-díj kiosztásra kerül-e idén és ha igen, kért, hogy tudakoljam meg tõled bizalmasan, hogy vajjon meghívják-e õt újra a bizottságba. Hiszen lehet, hogy a kérdés Budapesten még szóba sem került, ... vagy ha igen, akkor esetleg a meghívandó tagokról nem esett még szó. Õ természetesen nagyon örülne a meghívásnak, de hiszen lehetséges, hogy az illetékesek mást határoztak. ... Az õ felfogása szerint a díjat úgy az érdemekre, mint a politikai helyzetre való tekintettel az idén magyar matematikusnak kell adni. Azt tudod, hogy te felõled mi a véleménye. Utóbbi idõben bátyám felõl is nagy a véleménye, ami annak a körülménynek tulajdonítható, hogy úgy v. Koch mint Fredholm, a legnagyobb mértékben el vannak ragadtatva Frici könyvétõl. "

Itt nyilvánvalóan Riesz Frigyes Párizsban, 1913-ban megjelent "Les systèmes d'équations linéaires à une infinité d'inconnues" c. könyvérõl van szó^[8]. Helge von Koch (1870-1924) és Eric Fredholm (1866-1927) kiváló svéd matematikusprofesszorok voltak.

Riesz Marcell idézett levelére Fejér Lipót válaszolt, egyenesen MittagLefflernek címezve mondandóit. Ez értelemszerûen következik MittagLefflernek a semmeringi nyaralásáról 1915. július 8-án keltezett levelébõl, amelyben köszönetet mond Fejér Lipótnak a válaszért. Fejér levelének tartalmára csak következtetni tudunk, mivel nincs a birtokunkban. Azt közölhette a svéd matematikussal, hogy a nemzetközi kapcsolatok háború okozta nehézségei miatt az MTA úgy határozott, hogy 1915-ben nem kerül sor a Bolyai-díj odaítélésére. - Mittag-Leffler megértõen fogadta Fejér Lipót közlését az Akadémia határozatáról, de hogy mennyire szívén viselte az ügyet, annak illusztrálására - befejezésként közlöm említett levele két mondatát:

"... Sie in Ungarn schon so vorzügliches geleistet haben, dass es angemessen gewesen wäre den Preis an einem von Ihnen zu geben. Dies kann doch vielleicht das nächste Mal wenn der Preis verteilt wird, geschehen."

"..Önök Magyarországon már olyan kiváló eredményeket értek e1, hogy méltányos lenne, ha valaki Önök közül kapná meg a díjat. Ez már talán a legközelebbi alkalommal - amikor a díjat odaítélik - megtörténhetne."

Szeretnénk, ha a díj felújítása elé ezúttal a történelem alakulása nem gördítene akadályt.

IRODALOM:

[1] Akadémiai Hírek 1992/3. p. 9.
[2] Akadémiai Értesítõ 1868. 2. köt. p. 224.
[3] Akadémiai Értesítõ 1903. 14. köt. p. 111.
[4] Akadémiai Értesítõ 1903. 14. köt. p. 111.
[5] Akadémiai Értesítõ 1911. 22. köt. p. 49.
Math. Phys. Lapok 1911. 20. köt. p. 2.
[6] Akadémiai Értesítõ 1903. 14. köt. p. 111.
[7] Hilbert levele Heinrich Gusztávnak, az MTA Könyvtára Kézirattárának gyûjteményében
[8] F. Riesz: Les systèmes d'equations linéaires à une infinité d'inconnues - Végtelen sok ismeretlent tartalmazó lineáris egyenletrendszerek.

Természettudományi és tudománytörténeti dokumentumok