Megjelenik   minden hónap       10 - ikén, legalább    is    2 1/2 nagy      nyolczadrét  ívnyi     tartalommal; időnként szövegközi ábrákkal  illusztrálva.	TERMÉSZETTUDOMÁNYI   K Ö Z L Ö N Y. H A V I   F O L Y Ó I R A T KÖZÉRDEKŰ  ISMERETEK TERJESZTÉSÉRE.	E   folyóiratot    a   tár- sulat   tagjai   az   évdíj fejében     kapják;  nem tagok     részére a  Pót- füzetekkel          együtt előfizetési   ára  12 kor.
	XXXIII. KÖTET.	1901. JUNIUS	382. FÜZET.

MEK fejléc

A világ akadémiáinak szövetkezete, a mely a mult évben a mi Akadémiánknak is hozzájárulásával alakult meg, elsõ feladatainak sorába egy fokmérés tervét vette fel, a mely az egész afrikai szárazföldön át a Jóreménység fokától a Nilus torkolatáig terjedjen.

Az ilyen óriási vállalkozás, mely, mert nagyobb, semhogy egy elvégezhetné, az egész világ tudományos testületeit szellemi és anyagi erõik egyesítésére bírja, bizonyára többet jelent, mint néhány szaktudós vágyának kielégítését. Az egész emberiség közös ügye ez, melytõl nem vonja el érdeklõdését az emberiség egy mûvelt tagja sem. Nem fölösleges, és, hiszem, idõszerû dolgot cselekszem, ha e fényes gyülekezet elõtt megvilágítani törekszem magát azt a tudományos kérdést, mely általános érdekével és különös varázsával létre fogja hozni ezt a nagy vállalkozást is, a mint évezredek óta létrehozott már sok hasonlót.

A Föld alakjának kérdése ez.

Errõl, és a megoldására irányuló törekvésekrõl és e törekvések kapcsán bizonyos önzéssel, melyért már elõre is elnézésöket kérem, saját eddigi kisérleteimrõl, valamint jövõ terveimrõl szeretnék egyet-mást elmondani.

Földi örömeink színhelyét érdeklõdéssel nézi minden ember s gyönyörûséget talál hegyeinek, völgyeinek, rónaságainak, víztükreinek alakjában, és száz- meg ezerféle módon leírni, mûvészi kézzel, vagy engedelmes fénysugárral lerajzolni törekszik. De ne ezekre a szemmel látható, kézzel fogható részletekre fordítsuk most figyelmünket, hanem arra a csak képzeletünkben kidomborítható alakra, melyet a tudomány a Földrõl mint egészrõl alkot magának, és a melyhez, mint épületterv alapjához, viszonyítja mindama részleteket, melyek elhelyezését a nagy egészen megállapítani törekszik.

A tenger vizei, ha egyszer igazán és maradandólag megnyugodnának, felszinükön hû képét adnák ez alak nagyobb részének; folytatását azonban a szárazföldek területén csak sokkal elvontabb okoskodásokkal tudjuk képzeletünk elé állítani. Határozott fogalmat róla csak úgy szerezhetünk, ha az alakító erõre, a nehézségre fordítjuk figyelmünket. Ez az erõ, a mely minden bármily magasan állót is a mélységbe húz, valamely vízmedencze cseppjeinek csak akkor enged nyugalmat, ha a felszinen egyik sem emelkedik a másik fölé, csak akkor, ha, mint mondjuk, valamennyi egy szinvonalon van: Ez a víz szintje, ez a nehézség formálta felület kisebb részletében síknak mutatkozik ugyan, és mint olyan tükrözi vissza képünket ivópoharunkban; mint sík tûnik fel akkor is, mikor a hegyi tó azúrkék vizében gyönyörködünk: mindamellett arról, hogy mégis görbe, könnyen meggyõzõdhetünk, mint a hogy naponként meggyõzõdik a tengereken járó hajós, mikor észreveszi, hogy a víz tömege miként födi még el szeme elõl a sokszor epedve várt partot.

A nyugvó tengerek meghatározta földalakot, vagy, a mint a tudós nevezi, a geoidot, oly módon terjesztjük ki gondolatunkban a szárazföldek területére, hogy egyes részeit a tengerrel csatornákon át összekötött vízmedenczék által megvalósítva képzeljük.

Már az eddig mondottakból is fölismerhetjük a nehézségek egy részét, melyek a geoid alakjának meghatározásában fölmerülnek. Reá vonatkozó méréseinket nem magán a meghatározandó felületen, hanem rajta kívül, rendesen más magasságban, a szárazföldnek sokszor girbe-görbe felületén kell végeznünk. De bepillantunk a mondottak alapján abba a belsõ kapcsolatba is, melyben a Föld alakja a gravitáczióval, mint alakító erõvel áll.

Nem egyszerre, csak évezredes próbálgatás és sok tévedés után jutott el az emberi elme ehhez a belátáshoz.

A régiek, a Homeros korabeliek, korongalakúnak képzelték a Földet s ezen a korongon helyezték el gondolatukban Görögország körül mindazokat a középtengerparti vidékeket, melyekig hajósaik eljutottak. Aristoteles korában azonban már általánosan elfogadott volt az a nézet, hogy a Föld gömbalakú, s e nézettel együtt megszületett a fokmérés feladata. Ha t. i. a Földet gömbnek tekintjük, úgy valamely felületén húzott legnagyobb kör meghatározott részének, például ¹/₃₆₀ részének, azaz egy fokának hossza az egész Földnek kerületét, más szóval a Föld nagyságát állapítja meg. A történet bizonysága szerint úgy látszik, hogy az alexandriai Eratosthenes volt az elsõ a Kr. születése elõtti harmadik században, a ki a feladatot mai értelmében megoldotta. Szerinte a Nap Felsõ-Egyiptom Syene nevû városában a nyári solstitium idején pontosan a zenitben áll, holott Alexandriában ugyanakkor 7 ¹/₅ fokkal tér el tõle. Ebbõl helyesen következtette, hogy a vizek szintjei, vagy, a mi egyre megy, a függélyek irányai Syenében és Alexandriában 7 ¹/₅ fokkal, azaz a kör kerületének körülbelül ¹/₅₀ részével hajlanak egymáshoz, s e szerint ama helyek távolsága a Föld kerületének közel ¹/₅₀ részével egyenlõ. E mérések alapján az egész földkerület hossza 250000 stadionnal, egy foké pedig körülbelül 63000 toise sal volna egyenlõ. Ez az érték egy tizedrészével nagyobb a ma jobban meghatározottnál:

Erathosthenes fokmérését mintegy 200 év mulva a Posidoniusé követte. Nemsokára azután Alexandria pusztulása véget vetett az ókori mûveltségnek s vele minden ilyen tudományos törekvésnek. De csak álom volt az és nem halál, s a tudományos szellem az uralomra jutott izlam védõ szárnyai alatt, bár csak rövid idõre, újra ébredt, újra alkotott s eltörülhetetlen betûkkel jegyezte be ébrenlétének emlékeit a tudomány történetkönyvébe.

A bagdadi kalifák ragyogó udvarából 827-ben, mérõlánczczal kezökben, két tudós csapat indult ki a végett, hogy a Sindjar pusztában egy-egy meridiánfoknak hosszát megmérje. Az egyik csapat észak felé, a másik dél felé haladt, lelkiismeretes pontossággal mérve meg útjának hosszát mindaddig, a míg odáig nem ért, a hol a sarkmagasság egy-egy fokkal megváltozott. Az eredmény a fok hosszára nézve az egyik mérés szerint 56, a másik szerint 56 ²/₃ arab mérföld volt. Kár, hogy az arab mérföldrõl ma már csak annyit tudunk, hogy 24, vagy 27 hüvelykbõl állott s minden hüvelyke öt rozs-szem hosszával volt egyenlõ. A rozs-szem hossza, mely ekként a földkerület mérésében egységül szolgált, természetes mérték ugyan, de nagyon is bizonytalan.

A rövid ébrenlétre újabb hosszú álom következett. A kutató emberiség csak a XVI. században veszi újra kezébe a mérõlánczot és rudat. De azután többé le sem teszi, és folytatja a soká félbehagyott munkát, hogy lakhelyének alakját és nagyságát megállapítsa. Ez újabb mérések közül az elsõk, bár jobb eszközökkel és sokban javított eljárással dolgoztak, lényegökben mégis csak az ókoriak ismétlései voltak. A gömbalak föltételezése s így a gömbön egyetlen ív hosszának megmérése a teljes megoldásra még jó ideig elegendõnek látszott. Egyszerre azonban új fény világította meg a kérdést, jóval bonyolódottabbnak s talán épen ezért sokkal érdekesebbnek tüntetvén fel.

Richer, kit a párisi akadémia 1671-ben Cayennebe küldött, hogy ott csillagászati megfigyeléseket végezzen, egy ama korban újdonság számba menõ eszközt, ingaórát is vitt magával. Órája Cayenneben naponként két perczczel késett s ezért ingája hosszát ⁵/₄ vonallal kellett megrövidíteni, hogy helyesen járjon. A mikor pedig az óra két évvel késõbb visszakerült Párisba, sietett, és most a hiba kijavítására ingáját ⁵/₄ vonallal meg kellett hosszabbítani. Csodálkozást keltett s kétkedõkre talált ez a megfigyelés mindaddig, míg újabb tények nem igazolták helyességét.

A rejtvény megoldását gyanította már Picard, pontosabb alakban kifejezte Huyghens, teljességében földerítette Newton. Szerinte a gravitácziót a Föld összes tömegeinek vonzása okozza, a melyek együttvéve nagyjában, de csakis nagyjában úgy hatnak, mint ha egy középpontban volnának összehalmozva. Ehhez a tömegek vonzásából eredõ erõhöz azonban még a Föld forgásából származó középpontfutó-erõ járul, a mely, az egyenlítõ kerületén a legnagyobb és a vonzó erõvel épen ellentett, a sarkokhoz közelebb fekvõ vidékéken pedig a vonzó erõnél kisebb s csak egy összetevõ részével a vonzás ellenében irányított. Igy ez a középpontfutó erõ az egyenlítõn a legtöbbet, a sarkok felé közeledve mind kevesebbet és kevesebbet ront le a vonzás hatásából, tehát az eredõ erõ, mely nem más, mint a testek esésében és az inga lengéseiben nyilvánuló nehézség, az egyenlítõn a legkisebb, a sarkokon pedig a legnagyobb. És tovább, minthogy a középpontfutó erõnek, kivéve az egyenlítõ pontjait s a sarkokat, mindenütt van egy olyan összetevõ része is, a mely merõleges a vonzás irányára, azért ez az erõ nem tûrhetné meg a Föld mozgékony tömegeinek, például vizeinek gömbalakban elhelyezkedését még abban az esetben sem, ha ez a vonzás mindenütt egyazon középpont felé volna irányítva, annál kevésbbé akkor, ha a valóságnak jobban megfelelve, ezt az utóbbi föltevést el is ejtjük. A Föld alakja e szerint nem lehet gömb, hanem valami lapult forgási testnek kell lennie, a mint arról már Huyghens meggyõzte kortársait, mikor megmutatta nekik, miként horpad be gyors forgatása közben a nedves agyaggolyó.

Bocsánat ez elvont fejtegetésekért; nem nélkülözhetjük õket, ha meg akarjuk érteni, hogyan bõvült ki a kezdetben annyira egyszerû feladat s a tudomány milyen úton haladt tovább megoldásában.

Most már az volt a kérdés, vajjon valóban lapult-e a Föld, s ha igen, mekkora ez a lapultsága? Fokmérés adhatta meg erre is a választ, csakhogy már nem egyetlen, hanem csak több, lehetõleg különbözõ szélesség alatt végzett fokmérés. Mert, ha a Föld nem gömb, nem lehetnek egyenlõk, valamely meridiánja mentén az egy-egy foknak megfelelõ ívek hosszai sem; ez ívhosszaknak Newton okoskodása szerint a sarkoknál nagyobbaknak, az egyenlítõnél kisebbeknek, azaz délrõl észak felé növekedõknek kell lenniök. A régi fokmérések eredményei ilyen finomabb megkülönböztetések felismerésére nem voltak alkalmasak már azon bizonytalanság miatt sem, mely hosszegységök értékének utólagos megállapításához fûzõdik.

Elõször kinálkozott erre alkalom azon nagy fokmérés kapcsán, melyet a francziák Colbert védnöksége alatt 1680-1683-ig, majd, 17 évi megszakítás után, 1700-1718-ig végeztek Páristól észak felé Dünkirchenig, dél felé pedig a spanyol határig, több mint 9 foknyi ívre terjeszkedve ki.

A véletlen, vagy talán a hibák ördöge, ugyanaz, a mely ott ül a betûszedõ szekrénye mellett s tévútra vezeti még a tudóst is, ha megfigyeléseiben nem eléggé óvatos: meghamisította az eredményt. A fok hossza a lemért ív déli részeiben nagyobbnak, északi részeiben kisebbnek mutatkozott, épen ellenkezõnek, mint Newton elmélete követelte. A franczia tudósok táborában nagy volt a fölgerjedés; akadt közöttük olyan is, a ki a nemzeti diadal egy nemét látta abban, hogy volt, a ki egyszer hibában érte az angolok csalhatatlan Newton-át. Még fokozódott az öröm, a mikor Cassini Strassburg és St. Malo között elõször mért meg egy hosszúsági ívet; e mérésének eredménye a Newton-ellenesek nézetét megerõsíteni látszott. De az angolok rendíthetetlen bizalommal ragaszkodtak nagy mesterök véleményéhez, a francziáknak mûveleteik hiányos voltát vetvén szemökre, a mely nem is tehette lehetõvé a fok hosszában oly kicsiny különbségek fölismerését, a minõk az e méréseknél egybevetett, egymáshoz nagyon is közel fekvõ területeken fennállhatnak. Húsz évig tartott a tollharcz, míg végre a francziák újra a tett mezejére léptek.

Az 1735-ik év május 16-ikán Bouguer, La Condamine és társaik, koruk legtökéletesebb csillagászati és geodetikai eszközeivel fölszerelve, hajóra szállottak, hogy akkor még hosszú és fáradságos utazás után a quito-i fensíkon, tehát az aequator alatt mérjék meg a fok hosszát.

Csak több mint tíz év mulva, regénybe illõ kalandok után tértek vissza hazájokba, már nem is együtt, hanem a féltékenység szenvedélyétõl hajtva, egymástól elszakadva és különbözõ utakon, versenyezve abban, ki hozza meg a hírt, mint elsõ, hazájába. Ez a hír Newton diadalát hirdette. A kérdés el volt döntve.

De ez a nevezetes fokmérés még egy más tekintetben is nagy szolgálatot tett a tudománynak. Az elsõ volt, mely a Föld alakjának meghatározására szolgáló módszerek sorába fölvette az inga lengéseinek megfigyelését is, a mely azóta, hogy elõször gyaníttatta a lapult alakot, ez alak részletesebb tanulmányozásában nélkülözhetetlenné vált.

Bouguer és La Condamine még haza sem tért, mikor a párisi akadémia, Maupertuis vezetésével, egy másik tudós csapatot küldött ki a lappok földjére. Ettõl fogva egész napjainkig majdnem folytonos egymásutánban következnek a fok hosszának megmérésére és a Föld alakjának meghatározására alakuló vállalkozások. Köteteket lehetne írni történetükrõl. A különbözõ nemzetek mintegy versenyeznek, hogy tudósaikat e czélra szolgáló jobb és jobb fölszereléssel lássák el s a XIX. században már állandó tudományos intézetek is keletkeztek, melyek feladata a Föld alakjára és a nehézségre vonatkozó részletes munkálatok teljesítése. (Csak mi nem tettünk még ilyesmit!) Óriási anyag halmozódik így fel, mely a kérdést általánosságában megoldásához közelebb viszi ugyan, részleteiben újabb kérdésekre vezet.

Newton korszakában s a reá következõ században még csak az volt a kutatás tárgya: lapult-e a Föld és mekkora a lapultsága? Ma, a mikor a legmegbizhatóbb fokmérések eredményeinek egybevetése kétségtelen bizonyossággal megmutatta, hogy a különbözõ meridián-vonalak görbülete nem egyenlõ, tehát a Föld nem szigorúan forgási test: minden egyes meridián-ív megmérése különös érdeket nyer.

Az olyan vállalkozások, a minõ, ha megvalósul, az afrikai fokmérés is lesz, már nem csupán arra valók, hogy a lapultság átlagos értékéhez újabb adattal járuljanak, hanem a tudományra nézve fontosak a felvilágosításokért is, melyeket magukban adnak azon vidék görbületi és nehézségi viszonyairól, a melyen áthaladnak. A tudományos érdeklõdéssel még egy, inkább gyakorlati szükséglet is egyesül: ez a helyes és pontos térképkészítés, mely csak akkor lehetséges, ha ismerjük a felületet, melyhez a lerajzolandó vidék helyzetét viszonyítjuk. Ma már egy önállóvá vált tudományszak, a geodesia foglalkozik ezekkel.

De ez a geodesia eddigelé használt módszereivel, a fokméréssel, a függõ-ón irányának és az inga lengésének megfigyelésével még nem ad teljes megoldást. Megállapíthatja ugyan mintegy vázlatos körvonalakban az egész Föld alakját, fölismerheti és tanulmányozhatja az egyes vidékeken jelenkezõ, úgynevezett rendellenességeket; de, hogy milyen a nehézség szülte felszin, milyen alakú a vizek szintje épen ott, a hol állunk és közvetetlenül körülöttünk, merre és mennyivel görbül, merre és mennyivel változik rajta a nehézség: minderre eddig használt eszközeivel megfelelni nem tud. Úgy van vele, mint a messzire látó, a ki jól látja a távolban kékellõ hegyeket s gyönyörködni tud bennök, de nem tudja elolvasni a levelet, melyet kezében tart s mely talán örömhírt hoz neki; vagy, hogy egy más, már elõbb használt hasonlattal éljek: meg tudja mérni a tenger görbeségét, de nem a pohárba öntött vízét. Eszközeinek érzékenységét s ezzel megfigyelõ tehetségét sok ezerszer kellene fokoznia, hogy ezt tehesse.

Ezt próbáltam meg én.

A középkor elõitéleteinek és csodaszereinek lomtárából elõkerestem a varázsvesszõt és - nem imádsággal, nem is ördöngösséggel, hanem a vesszõt, melyrõl a varázs az idõk folyamán amúgy is lekopott, hozzá jobban illõ mechanikai érvelésekkel arra bírtam, hogy feleletet adjon. Az igaz, hogy nem arra kértem, hogy rejtett kincseket mutasson; arra sem, hogy ellenségeimet, ha vannak, megjelölje: csak azt kivántam tõle, engedjen bepillantani annak az erõnek rejtvényeibe, mely e Földön mindent mozgat, mindennek kijelöli helyét.

Nem azért, hogy csodálkozást keltsek, inkább a könnyebb megértetés kedvéért mutatom be itt a használtam módszert és eszközt ilyen, majdnem reklámszerû szavakkal; csak azt a tudást megelõzõ fizikai érzést szeretném ekként fölkelteni, mely a varázslat eszközeinek kigondolásában oly sokszor megnyilatkozott. Erre kell támaszkodnom magyarázatomban itt, a hol szigorú mechanikai tárgyalásokba nem bocsátkozhatom.

Régi idõkben csak elõérzet volt, ma tudjuk, hogy egyik test vonzza a másikat, s így a vesszõ, még ha nincs is különös varázsa, más testek hatása alatt azok irányába törekszik helyezkedni. Csakhogy ez a hatása nemcsak az aranynak, hanem az ólomnak, sõt a polyvának is megvan, és nemcsak a rossz embernek, hanem a legerényesebbnek is; és e hatás nagysága nem a test piaczi értékétõl, hanem egyedül mérlegen megmérhetõ tömegétõl függ. Ilyen egyszerû egyenes vesszõ az az eszköz is, melyet én használtam, végein különösen megterhelve és fémtokba zárva, hogy ne zavarja se a levegõ háborgása, se a hideg és meleg váltakozása. E vesszõre minden tömeg a közelben és a távolban kifejti irányító hatását; de a drót, melyre fel van függesztve, e hatásnak ellenáll és ellenállva megcsavarodik, e csavarodásával a reá ható erõknek biztos mértékét adván. A Coulomb-féle mérleg különös alakban, ennyi az egész. Egyszerû, mint a Hamlet fuvolája, csak játszani kell tudni rajta, és miként abból a zenész gyönyörködtetõ változatokat tud kicsalni, úgy ebbõl a fizikus, a maga nem kisebb gyönyörûségére, kiolvashatja a nehézségnek legfinomabb változásait. Eljárásommal bármely helyen, a hol eszközömet felállíthatom, meg tudom határozni, hogy merre, és czentiméterenként mennyivel változik a nehézség; azt is, hogy mennyivel hajlik el iránya, mikor magasabbra emelkedünk; és megállapíthatom, milyen az alakja a földfelület bár csak tenyérnyi nagyságú részének, hogy merre görbül erõsebben az a kicsiny vízfelület, a mely egy pohárban elfér, a melynek eltérését a sík alaktól azelõtt legfeljebb gyanítani lehetett.

A nehézségnek és a Föld alakjának ilyen finom és részletes vizsgálata egyszersmind mély betekintést enged azon tömegek elhelyezésébe, melyek ez erõre és ez alakra hatnak. De ne ámítsuk magunkat: az egyes tömegek hatását az összes hatástól különválasztani nem könnyû feladat; azt csak a tömegek különbözõ sûrûsége alapján s csakis nagyjában tehetjük. Azért kincsek keresésére nem való ez az eljárás, de igenis biztossággal következtethetünk segélyével kisebb sûrûségû anyagok között nagyobb sûrûségûek jelenlétére, például az alluvium laza rétegei alatt lejtõket és hegylánczokat alkotó kõzettömegekre.

Elégedjünk meg egyelõre ezzel, mert már így is módunkban van biztosabb alapokra fektethetni a földkéreg architekturájának tanát, némi bepillantást szerezve olyan mélységekbe, melyekhez szemünk egyáltalában nem hatolhat és fúróink el nem érnek.

Több mint tíz évi munka és javítgatás után, ma már egy bizonyos fokig megállapodottnak mondhatom módszeremet. Kiállta az a tûzpróbát a Gellérthegy tövén és a Sághegy tetején, a hol adatainak helyes voltát a felszinén fekvõ tömegeknek kiszámítható hatásaival ellenõrizhettem, laboratóriumomban és szt.-lõrinczi kertemben pedig segélyével már a mélységben elterülõ tömegeket tudtam fölismerni. Valóban érdekessé azonban az ilyen kutatás csak úgy válik, ha nagyobb területre terjesztjük ki. A mult télen a befagyott Balatonon volt erre elõször alkalmam. Ott több mint harmincz különbözõ állomáson végzett mérésekbõl meg tudtam állapítani, merre görbül erõsebben, merre kevésbbé a nyugvó víz szintje, merre és mennyivel nagyobbodik a nehézség s mindezek alapján a jég és víz és a fenék homokja alatt egy Kenesétõl majdnem Tihanyig elhúzódó tömeg-fölhalmozódást, mondjuk, egy hegygerinczet fedeztem föl.

Azzal a kiváncsisággal, melylyel az utazó, ismeretlen vidékekbe jutván, hegyeit és völgyeit kutatja, jártam én is a Balatonon. Az én ismeretlen vidékem ott feküdt mélyen, a jég sima tükre alatt; nem láttam, s nem is fogom látni soha, csak eszközöm érezte meg és mégis mily nehezen váltam meg tõle, mikor a jég olvadása gyorsan partraszállásra kényszerített.

A mikor onnét eljöttem s különösen a mikor, megfigyeléseim adatait rendezve, az ilynemû kutatások helyességérõl meggyõzõdtem: új és nagyobb vállalkozás terve érlelõdött meg agyamban.

Itt lábaink alatt terjed el, hegyek koszorújával övezve, az Alföld rónasága. A nehézség lesimítván, kedve szerint formálta felületét. Vajjon milyen alakot adott neki? Micsoda hegyeket temetett el és mélységeket töltött ki lazább anyaggal, a míg létrejött ez az aranykalásztermõ, a magyar nemzetet éltetõ róna?

A míg rajta járok, a míg kenyerét eszem: erre szeretnék még megfelelni, erre kérek támogatást.

B. EÖTVÖS LORÁND.

Eötvös home page